i ever 送分贴 之数学（1）
本帖最后由 iEVER 于 2018-1-24 10:13 编辑放假了孩子的时间应该多了，让小朋友试一下。
亚太5年级第一回合的题，很简单，低年级也能做的，小朋友做了一定超有信心。
这里也是送分哒 ~ 无版多去有啥去头？真要变篱笆，老千要哭死了。一定要救救老千，不用谢。等会我再来......
还真是可以增强信心的题目
7和19，确实三年级也可以做了 下面那个题确实自信，上面那个还是要算一下。 答对有分吗？
7 8 9 10
19...
第五题不会，求分求安慰
上2题启发思路的有加分。
再来，请说说教娃的启发思路哦
前面第1题，先因式分解后最大的质数是7，然后开始把因数分解的数字凑连续数- -
第2题解方程。。
这道题目：10个小朋友10 10 9 9 8 8 7 6 5 4 最低4分吧
第一题分解素因数，是SJ三升四暑假的内容。 第二题是和差问题 五年级小朋友会分解素因数么？不会的话只能凑。但是一般来说总归是优先考虑有个0结尾的数的，大方向10出来也就答案出来了。
第三题，我的思路，不知道对不对哈 抛砖引玉
9个小朋友成绩的和最低的66，最高的72，差了6分，表示最高比最低高6分咯，2个66表示最高分有2个
2个67、2个68、表示比最高分低1分的有2个、低2分的有2个
69、70、71、72，表示4个成绩是连续的
这样1~10里面 最大和最小差了6、最大的数有2个、比最大的数小1的有2个、比最大数小2的有2个，小3的1个，小4的1个、小5的1个、小6的1个
然后就出来了答案了啊 julianzlc 发表于 2018-1-24 12:08
第三题，我的思路，不知道对不对哈 抛砖引玉
9个小朋友成绩的和最低的66，最高的72，差了6分，表示最高比 ...
1，2，3，为啥不可以啊？交白卷也可以有？ iEVER 发表于 2018-1-24 12:28
1，2，3，为啥不可以啊？交白卷也可以有？
那我们列个方程：设最大的为X,根据前面分析：
2X+ 2(X-1)+2(X-2)+(X-3)+(X-4)+（X-5）=72
解方程：9X=90 X=10，10-6=4 啊
不对吗？ julianzlc 发表于 2018-1-24 12:40
那我们列个方程：设最大的为X,根据前面分析：
2X+ 2(X-1)+2(X-2)+(X-3)+(X-4)+（X-5）=72
解方程：9X=9 ...
酱紫啊，你这么喜欢方程，方程很重要吗？
我是酱想的： 10个人，每人被提名9次后的分数加起来除以9就是他们的平均分，76分。然后最低的辣个，站在哪个队伍里才是平均呢？
更好的思路，大家补充。我今晚那啥以后，明天也会来更新。
对啊 你也说了10个人加起来是76分，现在9个人加起来最高的72，最低的66。那不是意味里面最高分是10分，最低是4分吗？
76-66=10（最高分）
76-72=4（最低分） 谢谢楼主分享。 空白的题目？？为啥我啥也看不到 最后一题答案4。
10个人得到的数字求和，除以9，得到的76是10个人的总分。因为10个人每次算的是其他九人成绩和，加起来相当于九次10个人的成绩和。
因为每个人算出来的是除了自己以为的九人之和，这个数字越大，说明自己的成绩越差，最大的是72。
76-72=4
等加分http://www.qianfanedu.cn//mobcent//app/data/phiz/default/03.png
第五题猜就好。
50xx，2个数相乘（假设2个数相等），大概70*70=4900，80*80=6400,很明显是7x左右，就是7x*7x=50xx。
那么4个数，头2个数相乘小于7x，后2个数相乘大于7x。并且5040有0，所以很明显是7，8，9，10，稍微一验证就好了。 第一题直接用这个数开四次方，可知是8-9之间，猜测最小的整数应该是7。验证后确实是7、8、9、10。
第二题三个数相加除以6就是中间大小的圆的半径，可以直接拿36除以2，可知P的半径为18，于是R的半径19，Q的半径17。 我感觉我辅导娃至三年级就可以下岗了:'( iEVER 发表于 2018-1-24 11:17
再来，请说说教娃的启发思路哦
先求得10个同学的总分。将10分数相加，就是所有同学的总分的9倍（每个人被统计了9次）。
速算10个相加的和：分为两部分，各5个数，后半部分是68、69、70、71、72，可知平均数为70；前半部分是66、66、67、67、68，相当于1个66和4个67，可知平均数是66.8。再将这两个数平均得到68.4。这个数乘以10除以9，得到76。所以10个同学总分为76分。
可知最低分为76-72=4分。全过程口算完成。 第一题用估算，5040开平方，再开平方，在8~9之间，所以预测7，8，9，10，再验算即可。
第二题三个圆的半径和差关系，R+P=37，R-P=1，所以R=19
第9题，把那10个数加起来除于9等于10个人的总分，再减去期中最大的一个数，即最低分
路过学习http://www.qianfanedu.cn//mobcent//app/data/phiz/default/23.png
iEVER 发表于 2018-1-24 13:29
酱紫啊，你这么喜欢方程，方程很重要吗？
我是酱想的： 10个人，每人被提名9次后的分数加起来除以9就 ...
我试着自己做了一下，楼主的方法是我脑中第一个冒出来的。然后想寻求其他解法的时候，又想到了方程。
方程是适用性最广的方法，但是不是这道题的最佳方法（相当于死做），当然结果是可以得出的。
楼主的方法是极好的，至少我想不出更好的方法，但是适用性在广度上不如方程。
试着追根溯源地思考一下，如果说方程是用数学方法严谨地还原/推导，那么楼主方法所展现的数学能力，或许应该是数感了。在非发明者/发现者的层面，其实就是学过/见过，然后向不同的方向各自演绎。 iEVER 发表于 2018-1-24 21:10
384啊384
字数字数字数 5年级，圆，增加自信:funk: Jen_wRFMM 发表于 2018-1-25 10:47
5年级，圆，增加自信
大大是叫我加油，还是我儿子加油;P iEVER 发表于 2018-1-24 21:10
ADE面积为ABC的四分之一，DEF面积为ADE的三分之一。
所以ADFE面积为ABC的三分之一，而ABE的面积为ABC的二分之一。
所以256*3/2=384 分别连接DE和BC，构成一个梯形，这里面有一个蝴蝶模型，三角形BDF和EFC面积相等。连接AF，ADF和DBF面积相等（等底同高）。AEF和FEC面积也相等。所以DBF的面积=256/2=128. ABE的面积=128+256=384. 不懂的家长，跟帖来问哈。提问也有分数的 ~ 本帖最后由 墩爸爸爸 于 2018-1-25 16:13 编辑
iEVER 发表于 2018-1-25 14:26
142857
各种拆，各种判断排除，还要用到枚举。。。这个数字谜感觉好麻烦，至少比高思导引3年级乘法竖式数字谜里面最难的还要难不少
当然，这个是纯粹从数字谜角度去考虑。
不知道有没有代数角度出发能有好解法的。我再面壁想想去。。。。
楼主可以方便告知一下这道题的定位么？比如说哪一年级什么难度之类的，让我做个参考。谢谢！ 找到一个接近纯代数的办法，但是难度在于分解素因数。
1、首先确定a=1，因为a=2时6倍乘积不可能为6位数。
2、设abc=x, def=y, abc和def分别为两个3位数，且根据1的限制，102=<x=<198, 102=<y=<987。
3、列式 6000x+6y=1000y+x ，两边化简后得到5999x=994y。
难度来了，这里要将两边的5999和994分别分解，其中5999=857*7，994=71*2*7，进一步化简，得到：857x=142y，因为857和142互质，且等号两边都是正整数，所以，x=142d，y=857d（d为自然数）。因为x=<198，所以d=1。则x=142，y=857。
aimip 发表于 2018-1-25 16:13
X*1000+Y=(Y*1000+X)*6, 1000X-6X=6000Y-Y,X:Y=5999:994,x=857,y=142,abc=857,def=142
兄弟，你的x:y=5999:994，然后“x=857，y=142”是怎么算出来的？有啥好办法么？
我的问题在于自己的数论基础不好，竞赛级别分解素因数对我来说是个难点（小时候没学过方法套路），
刚才还是网上查了一下，才能够找到5999和994的分解方法。
接下来就是自我修炼初等数论了，到时候可以教娃游刃有余一点。 本帖最后由 墩爸爸爸 于 2018-1-25 16:25 编辑
aimip 发表于 2018-1-25 16:20
它们的公约数是7
就是怎么判断出他们的公约数是7的？
我都没法看出来5999能不能分解。。。。。
还有：
如何判断他们是否有公约数？
如何判断他们的公约数是7？
多谢！ 本帖最后由 iEVER 于 2018-1-25 18:59 编辑
墩爸爸爸 发表于 2018-1-25 16:22
就是怎么判断出他们的公约数是7的？
我都没法看出来5999能不能分解。。。。。
还有：
“辗转相除法” ：
(两数相除，除不尽，用除数除以余数，一直重复……除到最后，最后整除的那个除数是最大公因数)
iEVER 发表于 2018-1-25 17:06
“辗转相除法” ：
(两数相除，除不尽，用除数除以余数，一直重复……除到最后，最后整除的那个除数 ...
纠正一下：最后一步整除的除数是1，则是2数互质，公因数为1。
增加自信~~ 墩爸爸爸 发表于 2018-1-25 16:18
兄弟，你的x:y=5999:994，然后“x=857，y=142”是怎么算出来的？有啥好办法么？
我的问题在于自己的数 ...
首先从比较容易的994入手，先去掉一个因数2，是497，很明显497可以被7整除，除下来是71，71是质数（100以内质数应该背出来）。
然后再处理5999，从上面的2、7、71里面去试，试下来只有7可以整除，所以两个数的公因数是7。
去掉这个公因数后，142和857就是互质的了。 先收藏起来 英语数学都有了，就差语文了
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